Įvadas. Darbo tikslas – R paketo naudojimas tūrio radimo uždavinių sprendimui. Teorinė dalis. Temos analizė. R paketas. Maple, Mathcad. Darbo srities analizė. Operatoriai. Integralai. Sintaksė. Grafika. Praktinė dalis. Uždaviniai. 1 uždavinys: Stačiosios prizmės pagrindas yra trikampis, kurio dvi kraštinės yra lygios 3cm ir 5 cm, o kampas tarp jų 1200. Prizmės šoninė briauna lygi 8cm. Raskite prizmės paviršiaus plotą ir tūrį. 2 uždavinys: Rutulio spindulys lygus 6 dm. Ją kertanti plokštuma eina per rutulio skersmens galą ir su skersmeniu sudaro 300 kampą. Raskite pjūvio plotą ir dalių, į kurias šis pjūvis daliją rutulį, tūrius. 3 uždavinys: Į taisyklingąją trikampę prizmę, kurios pagrindo kraštinė lygi 6 cm, o prizmės aukštinė – 12 cm, įbrėžtas ritinys. Raskite ritinio tūrį, prizmės tūrį. 4 uždavinys: Į nupjautinį kūgį įbrėžtas rutulys. Kūgio sudaromoji lygi 12 cm ir pasvirusi į pagrindo plokštumą 600 kampu. Raskite nupjautinio kūgio šoninio paviršiaus plotą, nupjautinio kūgio tūrį, rutulio tūrį. 5 uždavinys: Rutulio išpjovos ašinio pjūvio lankas lygus 1200 , o rutulio spindulys lygus 12 cm. Raskite šios išpjovos tūrį ir išpjovai atitinkamos nuopjovos tūrį. 6 uždavinys: Piramidės pagrindas – statusis trikampis, kurio statiniai 3 dm ir 4 dm. Į piramidę įbrėžtas kūgis. Jo sudaromoji pasvirusi į pagrindo plokštumą 300 kampu. Raskite piramidės tūrį, kūgio paviršiaus plotą ir kūgio tūrį. 7 uždavinys: Nupjautinės piramidės pagrindai yra taisyklingieji trikampiai, kurių kraštinės lygios 5 cm ir 3 cm. Viena šoninė briauna statmena pagrindo plokštumai ir lygi 1 cm. Raskite nupjautinės piramidės šoninio paviršiaus plotą ir tūrį. 8 uždavinys: Apskaičiuokite tūrį kūno, kurį riboja plokštumos x+2y-z=0, 2x+3y-18=0, x-2y-2=0, x=3, z=0. 9 uždavinys: Apskaičiuokime tūrį kūno, kurį iš viršaus riboja plokštuma 2-x-y-2z=0, iš apačios xOy plokštuma, iš šonų – cilindrinis paviršius y=x2 ir plokštuma y=x. 10 uždavinys: Apskaičiuokime tūrį kūno, kurį iš viršaus riboja paviršius x2+y2-z=0, iš šonų plokštumos x=a, y=b (a>0, b>0), xOz ir yOz, iš apačios xOy plokštuma. 11 uždavinys: Kūną V riboja paviršius z=y2-x2 ir plokštumos z=0, y=0, y=b. Apskaičiuokite to kūno tūrį. 12 uždavinys: Apskaičiuokite tūrį V tetraedro, apriboto plokštumų x = 0, y = 0, z = 0, x + y + z = 2. 13 Uždavinys: Apskaičiuosime tetraedro tūrį V, apriboto plokštumomis x+y+z=2, z=1, x=0, y=0. Tetraedro trys kraštinės yra a=b=c=1 ir lygiagrečios atitinkamai x, y ir z ašims, o kitos trys kraštinės. Uždavinio palyginimas. Problemų ir jų sprendimų aprašymai ir pagrindimai. Darbo rezultatų analizė. Išvados. Priedai (1).
692.57 KB
